CH2(2-1電腦基本單位、2-2數字系統)

第02章  數字系統與資料表示法


2-1電腦的基本單位

• 位元（英語：Bit），亦稱二進制位，指二進制中的一位，是資訊的最小單位。Bit是Binary digit（二進制數位）的縮寫，數學家John Wilder Tukey提議的術語（可能是1946年提出，但有資料稱1943年就提出了）。而這種只有0或1兩種狀態的系統就叫二進位系統(binary system)。所以，電腦的基本單位是位元(Bit)，但一個位元只能代表兩種狀況根本不敷使用，所以它將8個位元，組成一個位元組(byte)。

• 8位元(bit)=1位元組(byte)， 電腦的基本單位是位元(Bit)﹔而一個位元組(8 bit)能代表任一字元(character)

• 因為一個位元組(8 bit)共有28=256 種狀況，已足以代表鍵盤上的任一按鍵及功能鍵了。

• 數位與類比

               1.數位(Digital) ：在電腦中大部分所常見的資訊處理是以二進制位元的組合來編碼、儲 

                                           存。

             

              2.類比(Analog)：某種裝置或訊號在數量或強度上具有連續不斷變動的屬性(如電壓或音 

                                           頻訊號)，而不是以斷續的訊號為基礎(如電腦訊號中的0與1)。

                                 

2-2數字系統

• 二進位(Binary；bin)→0,1
• 八進位(Octal；oct)→0,1,2,3,4,5,6,7 
• 十進位(Decimal；dec)→0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
• 十六進位(Hexadecimal；hex)→0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15)

• 表示方式 

               二進位→(1111)2 

              八進位→(567)8 

              十六進位→(2EF)16 

• 數字系統的轉換規則

1. 十進位轉換為任何數字系統：

           a.整數部分：使用連除法，連續除欲轉換的數制基數，直到商數為0時，取其餘數。

             

商           餘數

39 ÷2＝19………1           ↑    

19 ÷2＝ 9……… 1           │

9 ÷2＝   4……… 1           │

4 ÷2 =    2……… 0           │

2 ÷2 =    1……… 0           │

          ────────┘  寫法為由下而上

答案：(39)10＝(100111)2

           b.小數部分：使用連乘法，連續乘欲轉換的數制基數，直到所得小數為0時為止，取每次 

                                  所得之整數。

     2.二進位與八進位間之轉換：

          將二進位數值之整數部份，由右至左每3個分成一組，不足往前補0；小數部分由左至右 

          每3個分成一組，不足往後補0，取其所相對應的值。

    




     3.二進位與十六進位間之轉換：
          將二進位數值之整數部份，由右至左每4個1組進行轉換，不足4個時在前端補0。小數部
          分由左至右每4個1組進行轉換，不到4個時，就在後面補0，取其所相對應的值。

    
    4.八進位與十六進位間之轉換：
          a.將八進位先轉成二進位，再將二進位轉成十六進位。
          b.將十六進位轉成二進位，再將二進位轉成八進位。